2020-05-31

Czy przebieg epidemii COVID-19 w Szwecji jest podobny do przebiegu we Włoszech i Hiszpanii? Odpowiedź na to pytanie wcale nie jest oczywista. Postarajmy się temu przyjrzeć bez emocji, wartościowania i oceniania. Zgodnie z mottem tej strony, wobec wielu wątpliwości przyjrzyjmy się liczbom.

Odmienność postępowania Szwedów w kwestii epidemii COVID-19 jest tematem ciągłych dyskusji i nie ma praktycznie tygodnia, żeby w mediach nie pojawiały się doniesienia czy komentarze związane z tym tematem. Wiadomo, że w Szwecji nie było znaczącego dystansowania społecznego - co prawda wprowadzono, w większości jako zalecenia, pewne ograniczenia dot. usług czy szkolnictwa ale wpłynęły one na ruchliwość społeczną w sposób dość nieznaczny:

Jak pokazuje powyższy wykres przez ostatnie 55 dni Szwedzi ograniczyli swoją ruchliwość średnio o 22% - przypomnijmy, że średnia ta nie uwzględnia obszarów zielonych (parks). A jak to wygląda we Włoszech i Hiszpanii? Zobaczmy:

We Włoszech spadek ruchliwości społecznej przez ostatnie 55 dni to 68%. W Hiszpanii 72%. W przypadku terenów zielonych spadek w tych krajach wynosi prawie 80%. W Szwecji na obszarach terenów zielonych ruchliwość społeczna w tym okresie wzrosła o 80%. Różnica jest więc olbrzymia. Warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną rzecz. Efektywne ograniczenie ruchliwości społecznej we Włoszech i Hiszpanii nastąpiło, odpowiednio, dwa tygodnie i jeden tydzień po 10. zgonie a więc w momencie gdy liczba zakażonych była już wysoka.

Jak w takim razie wygląda efekt tak różnego postępowania? Gdy spojrzymy na bezwzględną liczbę zgonów sytuacja w Szwecji wydaje się znacząco nie odbiegać od tej jaką mamy w Polsce i w niczym nie przypominać tej we Włoszech czy Hiszpanii:

Problem w tym, że bezwzględna liczba zgonów, a taką pokazuje wykres powyżej, nie daje nam szansy porównać ze sobą Szwecji oraz Włoch i Hiszpanii. Spójrzmy raz jeszcze na liczbę zgonów w czasie ale w przeliczeniu na 1 000 000 mieszkańców:

Aż trudno uwierzyć, że różnica obrazu epidemii w Szwecji może być tak duża - liczba zgonów, w przeliczeniu na mieszkańca, jest bardzo zbliżona do Włoch i Hiszpanii. Dzisiaj to spostrzeżenie nikogo już chyba nie zaskakuje. Szwecja tłumaczy tą sytuację, ustami głównego epidemiologa Andersa Tegnella, dużą liczbą zgonów pośród ludzi starszych, głównie w domach opieki. Wysoka śmiertelność COVID-19, mierzona każda miarą, dla grup wiekowych 60+ jest niekwestionowanym i powszechnie znanym faktem . Czy w takim razie są jakieś znaczące różnice pomiędzy porównywanymi krajami w strukturze wieku populacji, które mogłyby tłumaczyć tak wysoką całkowitą umieralność w Szwecji?

Porównajmy na początek piramidy wieku ludność Włoch, Hiszpanii, Szwecji i Polski:

Patrząc globalnie nie ma dużych różnic. Przyjrzyjmy się więc dokładniej samym różnicom normalizując udział poszczególnych grup wiekowych w tych krajach względem Włoch:

Z tego wykresu widać, że szwedzkie społeczeństwo jest zasadniczo młodsze niż włoskie i hiszpańskie. W grupach wiekowych 60-69, 80-89 i 90-99 jest procentowo wyraźnie mniej ludzi w Szwecji niż we Włoszech czy Hiszpanii. Skoro więc w Szwecji nie ma wyraźnie większej liczby ludzi w najbardziej narażonych grupach wiekowych to dlaczego umieralność w tych grupach miałaby być odpowiedzialna za wysoką całkowitą umieralność w Szwecji?

Przyjrzyjmy się więc jak wygląda przebieg epidemii w różnych grupach wiekowych w Szwecji i porównajmy to z Hiszpanią - tak się składa, że oba te kraje, jako jedne z niewielu w Europie, podają szczegółowe statystyki dot. zachorowań w odniesieniu do różnych grup wiekowych. Zacznijmy od procentowego udziału poszczególnych grup wiekowych dla zdiagnozowanych przypadków:

Nie widać tutaj fundamentalnych różnic. Co prawda w Hiszpanii zdiagnozowano więcej przypadków w grupach wiekowych 60+ ale są to różnice ok. 2%. Jeżeli przyjrzymy się piramidzie wieku Hiszpanii i Szwecji możemy w tych grupach zobaczyć podobne różnice. Może w takim razie przebieg zachorowań w grupach wiekowych jest inny? Porównajmy ile procentowo osób chorujących na COVID-19 w Hiszpanii i Szwecji wymaga intensywnej opieki medycznej (np. podłączenia pod respirator):

Z tego wykresu wynika, że więcej ludzi w wieku od 20 do 59 lat wymagało intensywnej opieki medycznej w Szwecji niż w Hiszpanii. Udział grup wiekowych 60-69 i 80-89 jest w obu krajach praktycznie taki sam. W Szwecji rzuca się w oczy znacząco mniejszy udział w grupie wiekowej 70-79 oraz praktycznie brak (na wykresie tej liczby nie widać ale jest to literalnie jeden) osób w ostatniej grupie wiekowej. Potwierdza to doniesienia prasowe "Dagens Nyheter" dot. stosowania procedur paliatywnych w przypadku najstarszych pacjentów z COVID-19 w Szwecji. A jak w takim razie wygląda procentowy udział zgonów w poszczególnych grupach wiekowych w Hiszpanii i Szwecji?

Tylko w ostatniej grupie wiekowej, czyli osób, które nie są w Szwecji intensywnie leczone gdy tego wymagają, widać różnicę 4%. W pozostałych grupach wiekowych umieralność w Hiszpanii i Szwecji jest praktycznie taka sama. Porównajmy to jeszcze z Włochami i Niemcami:

Tutaj również nie widać znaczących różnić poza ostatnią grupą 90-99, dla której to nawet we Włoszech i Hiszpanii, czyli w krajach gdzie epidemia realnie przekroczyła możliwości służby zdrowia, mimo wszystko udało uratować się setki najstarszych pacjentów. Średnia śmiertelność przypadków (CFR) dla grupy 90-99 w Szwecji to 39%, we Włoszech 28%, Hiszpanii 22% a w Niemczech ~30%. Różnica śmiertelności od 9% do 17% daje, dla liczby 2533 przypadków w tej grupie wiekowej w Szwecji, od 227 do 430 osób, które potencjalnie mogłyby być w Szwecji wyleczone.

Skoro przywołano współczynnik śmiertelności CFR, zobaczmy jak jego wartość zmieniała się w czasie dla Hiszpanii, Włoch i Szwecji oraz Polski (dla porównania z krajami gdzie przebieg epidemii, a w szczególności jej dynamika, jest wyraźnie inny):

Również ten parametr nie wykazuje znaczących różnic dla tych trzech krajów, a jego wartość dla Szwecji mieści się pomiędzy wartościami notowanymi we Włoszech i Hiszpanii. Jak wiemy z poprzednich analiz współczynnik śmiertelności COVID-19 jest funkcją wykładniczą wieku. Zobaczmy jak wygląda ta zależności od wieku dla Hiszpanii, Włoch i Szwecji:

Podobieństwo jest wprost uderzające. Powyższy wykres pokazuje dwa kluczowe dla epidemii parametry. Pierwszy z nich to współczynnik śmiertelności zdiagnozowanych przypadków (CFR), który określa ilość zmarłych w stosunku do zdiagnozowanych i potwierdzonych testami chorych. Drugi z nich to populacyjny współczynnik śmiertelności (PFR) określający liczbę zgonów w stosunku do liczebności populacji. Jak widać na tym samym etapie epidemii (zaznaczonym na wykresie powyżej czerwonym obszarem) oba te współczynniki, a dokładniej funkcje je opisujące, są takie same dla Szwecji, Włoch i Hiszpanii. Oznacza to, że w tych trzech krajach, umarło praktycznie tyle samo ludzi we wszystkich grupach wiekowych w odniesieniu od liczby zdiagnozowanych zachorowań jaki i liczebności tych grup populacyjnych.

Podsumowując, żaden z analizowanych, mierzalnych parametrów opisujących przebieg epidemii w Szwecji oraz Włoszech i Hiszpanii nie różni się znacząco. Co to oznacza? Wbrew pozorom wnioski, które z tego można wyciągnąć, mają fundamentalne znaczenie dla zrozumienia przebiegu epidemii COVID-19 we wszystkich krajach, w tym również w Polsce. Zbierzmy więc te kluczowe wnioski i oczywiste założenia:

• Szwedzi oraz mieszkańcy Włoch i Hiszpanii chorują i umierają z powodu tej samej choroby wywołanej tym samym wirusem SARS-CoV-2,

• żadne istotne czynnik społeczno-demograficznie-ekonomiczne nie dają podstaw do istotnych różnic w odporności mieszkańców tych krajów,

• struktura wiekowa zachorowań i ciężkich przypadków jest w Hiszpanii i Szwecji taka sama,

• struktura wiekowa zgonów jest w Hiszpanii, Włoszech i Szwecji taka sama,

• liczba zmarłych we wszystkich grupach wiekowych w odniesieniu do liczby zdiagnozowanych przypadków (śmiertelność CFR) jest w Hiszpanii, Włoszech i Szwecji taka sama,

• liczba zmarłych we wszystkich grupach wiekowych w odniesieniu do liczebności tych grup (śmiertelność PFR) jest w Hiszpanii, Włoszech i Szwecji taka sama,

• przebieg w czasie epidemii (liczba zgonów) jest w Hiszpanii, Włoszech i Szwecji bardzo zbliżony,

• umierają osoby zakażone - praktycznie takie same współczynniki śmiertelności jak i struktura wiekowa zdiagnozowanych zachorowań, ciężkich przebiegów oraz zgonów pozwalają założyć, że łączna liczba zakażonych, w tym również niezdiagnozowanych (bezobjawowych i skąpoobjawowych) jest w Hiszpanii, Włoszech i Szwecji, w odniesieniu do liczebności populacji, taka sama.

Ostatni z wniosków musimy zestawić z opisaną na początku tego tekstu różnicą w postępowaniu Szwedów w kwestii epidemii COVID-19, potwierdzoną danymi dot. ruchliwości społecznej Google, w stosunku do metod wdrożonych we Włoszech i Hiszpanii. Musimy zestawić taką samą liczbę zakażonych w tych krajach z efektywnym wdrożeniem radykalnego dystansowania społecznego we Włoszech i Hiszpanii z jednej strony, z bardzo liberalnym podejściem do dystansowania społecznego w Szwecji z drugiej. Wytłumaczyć można to na dwa sposoby.

Pierwsze wytłumaczenie to, że pomimo radykalnego dystansowania społecznego we Włoszech i Hiszpanii wirus rozprzestrzeniał się przez kolejne 55 dni (licząc do tak samo łatwo jak w Szwecji. Tezę tę trzeba jednak odrzucić, ponieważ w wielu innych krajach (np. w Polsce), w podobnym okresie czasu, odpowiednio wczesne i efektywne dystansowanie społeczne pozwoliło zmniejszyć śmiertelność o rząd wielkości. Pozostaje więc drugie wyjaśnienie. Wirus rozprzestrzenił się w Hiszpanii i Włoszech w podobnym stopniu jak w Szwecji zanim dystansowanie społeczne zostało w tych dwóch krajach wdrożone, a zwróciliśmy uwagę, że wdrożone zostało relatywnie późno. Poza tym mechanizm rozprzestrzeniania w Hiszpanii i Włoszech musi przebiegać z wyraźnie inną (wyższą) dynamiką niż w np. Polsce czy innych krajach, gdzie śmiertelności populacyjna jest praktycznie o rząd wielkości niższa.

Rozprzestrzenianie się wirusów można opisać matematycznymi modelami. W modelach tych rozprzestrzenianie się wirusa w populacji zależy od tzw. współczynnika transmisji β. Jest to iloczyn średniej liczba kontaktów na osobę na czas oraz prawdopodobieństwa zakażenia podczas kontaktu. Przyjmuje się zazwyczaj, że β jest stałą dla danej choroby. Jednak w przypadku SARS-CoV-2, w krajach o wysokiej śmiertelności populacyjnej oraz tych gdzie jest ona praktycznie o rząd wielkości niższa, współczynnik transmisji β musi być wyraźnie inny i nieliniowo zależeć od liczby zakażonych. Żeby ten iloczyn był wartością zmienną zmienne musi być prawdopodobieństwo zakażenia podczas kontaktu. W przypadku SARS-CoV-2, a więc kropelkowej drogi zakażenia, wzrasta ono gwałtownie podczas objawowego przebiegu i nasileniem objawów takich jak np. kaszel. Na podstawie statystyk z Hiszpanii podających ilość osób hospitalizowanych z powodu COVID-19 (wykres poniżej) oraz statystyk osób wymagających intensywnej opieki medycznej z Hiszpanii i Szwecji wyraźnie widać, że nasilenie objawów, znacznie zwiększających prawdopodobieństwo zakażenia podczas kontaktu, rośnie wraz z wiekiem i jest to wzrost nieliniowy. Potwierdza to, że z perspektywy całej populacji współczynnik transmisji β będzie zmienny nieliniowo.

Efektem zależności β od liczby zakażonych można łatwo wytłumaczyć brak wzrostu a nawet spadek zgonów w Polsce i wielu innych krajach, gdzie systematycznie redukuje się dystansowanie społeczne, po mimo, że wg badań populacyjnych ilość zakażonych jest jeszcze dość daleka od poziomu modelowej odporności populacyjnej. Przy niskiej wartości β oraz chorób takich jak COVID-19 (ale również np. grypa) wytwarza się mechanizm odporności populacyjnej bazujący na proporcjonalnie dużej liczbie niechorujących oraz chorujących bezobjawowo lub skąpoobjawowo, dla których prawdopodobieństwo zakażenia podczas kontaktu jest niskie, i którzy jak zaszczepieni chronią przed rozprzestrzenianiem się wirusa i zachorowaniami osoby z grup ryzyka. Gdy w populacji znacząco zwiększy się liczba zakażonych, zwiększy się też znacząco liczba intensywnie zarażających zakażonych, w literaturze określanych jako superspreaders, a to powoduje gwałtowne przyspieszenie dynamiki zachorowań a w konsekwencji i zgonów. Na to nakłada się skrajnie duża rozpiętością śmiertelności w populacji w funkcji wieku i obciążeń innymi chorobami. W przypadku COVID-19 śmiertelność CFR wynosi od ~0.1% do 40% ale dla wartości kluczowego w tych rozważaniach współczynnika IFR rozpiętość ta będzie większa. Rozpiętość PFR wynosi od ~0.00008% od ~0.63% a więc 4 rzędy różnicy a wartość IFR musi zawierać się pomiędzy CFR i PFR. Dostępne obecnie wyniki badań populacyjnych wskazują na to, że IFR dla SARS-CoV-2 jest znacznie bliższy PFR niż CFR (krzyżyki "x" na wykresie poniżej):

Jak można odnieść te wnioski do sytuacji w Polsce. Jeżeli powyższe założenia dot. zmienności prawdopodobieństwa zakażenia podczas kontaktu i wynikającej z niej nieliniowej zależności współczynnika transmisji β są słuszne, to w Polsce jak i wielu innych krajach, w których udało się skutecznie przyhamować wzrost liczby zakażonych, aktualna fala epidemii weszła w pewnego rodzaju równowagę, w efekcie spadku liczby intensywnie zarażających zakażonych. Warto zwrócić uwagę, że liczba intensywnie zarażających zakażonych nie jest tożsama liczbie potwierdzonych, tzw "aktywnych" przypadków, która w Polsce ciągle rośnie choć wolno, liniowo:

Jeżeli liczba intensywnie zarażających zakażonych nie zacznie rosnąć to pierwsza fala epidemii COVID-19 w Polsce wkrótce wygaśnie.