2020-06-06

Czy złagodzenie restrykcji związanych z dystansowaniem społecznym ma wpływ na przebieg epidemii w Polsce? Pytanie wydaje się retoryczne ale jednak dla wielu osób odpowiedź na nie nie jest wcale oczywista. Przyjrzyjmy się więc wykresom i postarajmy się na nie odpowiedzieć.

Zacznijmy od tego czy ograniczanie restrykcji faktycznie wpłynęło na dystansowanie społeczne w Polsce. Zobaczymy jak to wygląda na wykresach ruchliwości społecznej Google:

Powyższy wykres nie pozostawia wątpliwości. W okresie efektywnego obowiązywania restrykcji (od 9 dnia przed śmiercią 10. osoby do ~30-35 dnia po śmierci 10. osoby - duży zielony prostokąt) ruchliwość społeczna w kluczowych obszarach (transport publiczny, centra handlowe, zakłady pracy) zmniejszyła się w stosunku do wielomiesięcznej średniej (baseline) o blisko 50%. Nie jest to wartość bardzo duża (w Hiszpanii czy Izraelu osiągnęła ona prawie 80%) ale była wystarczająca. Jak pamiętamy kluczowe jest wczesne wprowadzenie restrykcji a nie ich głębokość. W Polsce, jak i w wielu innych krajach, gdzie restrykcje wprowadzono na 1-2 tygodni przez dniem śmieci 10. osoby, udało się powstrzymać gwałtowną dynamikę zakażeń i tym samym zgonów. Efekt tej decyzji, rząd wielkości mniejsza liczba zgonów niż we Włoszech, Francji, Hiszpanii, UK, Szwecji, USA czy krajach Ameryki Południowej), jest dzisiaj bezdyskusyjnym i nadwyraz widocznym faktem.

Efektywne dystansowanie społeczne osiągnęło swój punkt kulminacyjny w okolicach Wielkanocy. W jej trakcie Polacy, choć nadal pozostali w domach, to jednak już nie tylko w swoich domach czego efektem było zmniejszenie tempa spadku przyrostu zgonów (o czym już pisaliśmy). Od tego dnia, jak pokazuje szeroka szara linia na wykresie powyżej, ruchliwość społeczna rosła aby finalnie po 24 maja osiągnąć poziom -24%, który odpowiada redukcji ruchliwości w Szwecji od początku epidemii w tym kraju. Sami możemy się więc teraz przekonać, jak w praktyce wyglądało dystansowania społeczne w Szwecji - tak jak w Polsce w ostatnim tygodniu.

Wiedząc już, że złagodzenie restrykcji faktycznie ograniczyło (zakończyło?) dystansowanie społeczne w Polsce wróćmy do głównego pytania - czy ma to wpływ na przebieg epidemii? Tak jak poprzednio, sprawdźmy to na wykresie zmienności w czasie parametru a, będącego miarą nachylenia (stromości) prostej regresji, a więc liczbowo wyrażonemu tempu przyrostu zgonów. Pozwala on zauważyć nawet niewielkie wahania tego tempa. Przypomnijmy, że im ta liczba jest mniejsza tym tempo przyrostu zgonów/zakażeń jest mniejsze i odwrotnie im ta liczba jest większa tym tempo przyrostu zgonów/zakażeń jest większe. Ponadto zmieniając okres czasu, dla którego regresja jest liczona, można obserwować zarówno zmiany krótkoterminowe jak i długoterminowe. Na wykresie poniżej pokazano jak zmienia się ten parametr w skali logarytmicznej dla Polski na przestrzeni czasu mierzonej w dniach od śmierci 10. osoby:

Jak widać tempo przyrostu zgonów zatrzymało się na okres prawie 2 tygodni po 10 dniach od czasu rozpoczęcia luzowania ograniczeń. Później znów zaczeło spadać aby znów się zatrzymać w okolicach 65. dnia. Potem, przez blisko tydzień, zatrzymało się na poziomie ~0.004 aby w ostatnich 5 dniach zacząć rosnąć . Pierwszy raz od początku epidemii rośnie ono dla 5-dniowej regresji nieprzerwanie od 5 dni a dla regresji 10-dniowej rośnie pierwszy raz od początku epidemii. Zobaczmy jak ta zmiana tempa przekłada się na liczbę zgonów:

Jak widać przez cały czas trwania epidemii tempo przyrost zgonów malało. Łatwo to zauważyć porównując wykres liczby zgonów w danej fazie (linia z kółkami) do krzywej regresji wcześniejszej fazy (linie przerywane bez kółek). W przypadku aktualnej 6. fazy tempo to wzrosło w stosunku do fazy 5 - ciągła linia regresji 6. fazy biegnie nad linią 5. fazy. Czy ten wzrost jest duży? Z perspektywy 5 dni trwania ostatniej fazy jest on praktycznie niezauważalny - mieści się poniżej zmienność codziennej liczby zgonów, szczególnie, że w ostatnich dniach waha się ona dość mocno od 2-3 do ~20 zgonów dziennie:

Pamiętajmy jednak, że w przypadku epidemii mówimy o wzrostach wykładnicznych. Jeżeli obecne tempo utrzymałoby się przez miesiąc to różnica w stosunku do tempa wcześniejszej fazy wynosić będzie ponad 100 zgonów, jeżeli przez dwa miesiące to ponad 400 a jeżeli przez trzy miesiące to prawie 1000 zgonów więcej:

Jeżeli ten wzrost jest chwilowy i spowodowany faktycznie pojedynczymi ogniskami (tzw. klastrami), w których dochodzi do zakażeń (np. w dużych zakłady pracy) to być może uda się go spowolnić. Jeżeli jednak ma on populacyjny charakter a więc dotyczy całej populacji Polski a nie pojedynczych klastrów to może się utrzymać przez dłuższy czas. Ciągłemu i nieprzerwanemu spadkowi tempa przyrostu zgonów we wcześniejszych fazach towarzyszyło efektywne dystansowanie społeczne wprowadzone na tyle wcześnie, że znacząco ograniczyło poziomą transmisję wirusa, zanim zarazić nim zdążyła się znaczna części populacji. Jednocześnie, w czasie trwania restrykcji, duża część osób, które zakaziły się przed ich wprowadzeniem zdążyła wyzdrowieć i przestała zarażać, podczas gdy liczba nowych zarażeń nie rosła w takim tempie jak przed wprowadzeniem restrykcji. To czy rezygnacja z dystansowania społecznego faktycznie spowoduje długotrwały wzrost tempa zarażeń zależy w dużej mierze od aktualnej liczby zakażonych, którzy intensywnie zarażają innych.

Na koniec trzeba podkreślić, że obecne tempo przyrostu zgonów jest dość niskie. Nawet gdyby miało utrzymać się przez kilka miesięcy pozwoli utrzymać liczbę zmarłych na COVID-19 w Polsce na relatywnie niskim poziomie. Jest to jednak nadal temop o kilka razy większe niż w krajach gdzie pierwsza faza epidemii wygasa:

ale przede wszystkim pamiętajmy, że osoby, które teraz umierają, zarazliły się ok. 2 tygodnie temu.