2020-06-04

W wielu krajach pierwsza fala epidemii faktycznie wygasa lub weszła w fazę (chwiejnej?) równowagi. W wielu innych za to, w szczególności w krajach Ameryki Południowej czy Indiach, jest właśnie w fazie dynamicznego wzrostu. Przedstawione poniżej wykresy wyraźnie pokażą te różnice i dają ciekawe ogólne spojrzenie na sytuację epidemiczną w różnych rejonach świata.

Zacząć można od dobrze znanego czytelnikom tej strony wykresu przyrostu liczby zgonów w poszczególnych krajach, w kolejnych dniach epidemii, które liczone są od dnia, w którym zmarła 10. osoba jako umownej granicy statystycznie znaczących wartości a jednocześnie zaawansowanego etapu epidemii pod względem dynamiki zakażeń. Przypomnijmy, że ponieważ liczby zarażonych a więc i zgonów rośnie podczas epidemii choroby zakaźnej wykładniczo, czyli "do potęgi", to do prezentowania na wykresach tak szybko rosnących wartości stosuje się skalę logarytmiczną, czyli taką gdzie wzrost/spadek tej wartości podawany jest jak wykładnik potęgi dziesiątki:

Na powyższym wykresie wyróżniono (grubością linii) kraje Ameryki Południowej (Chile, Brazylię i Peru) oraz Indie, w których epidemia jest aktualnie w fazie dynamicznego wzrostu. Zestawiono je z reprezentatywnymi krajami w Europie: Czechami i Polską, w których udało się skutecznie spowolnić przebieg epidemii) oraz Szwecją i Włochami, gdzie epidemii nie udało się spowolnić lub nie chciano tego robić. Zauważyć można zróżnicowaną dynamikę w krajach Ameryki Południowej w początkowej fazie epidemii - największą w Brazylii a najmniejszą w Chile. Na pierwszy rzut oka widać jednak najbardziej bardzo stromo wznoszące się krzywe zgonów w trzecim już miesiącu trwania epidemii, wyraźniej szybciej niż w analogicznych okresach epidemii w Europie we wszystkich krajach. Nie są to dobre prognostyki jeżeli chodzi liczby zgonów, które i tak są już w krajach Ameryki Południowej bardzo wysokie. Wyjątkowo rzuca się w oczy sytuacja w Chile, gdzie początkowa dynamika epidemii przypomniała sytuację w Polsce, niestety po 40 dni dynamika gwałtownie wzrosła, czego nie obserwowaliśmy właściwie w przypadku żadnego z analizowanych krajów. Indie na wykresie pokazującym liczbę zgonów na 1 000 000 mieszkańców, ze swoją olbrzymią populacją, nie wyglądają źle. I faktycznie 6088 zgonów (na dzień powstawania tego tekstu) na prawie 1,3 mld mieszkańców to bardzo mała liczba. Niestety dynamika przyrostu zgonów w tym kraju maleje powoli i podobnie jak w przypadku krajów południowoamerykańskich jest znacznie większa niż w analogicznych okresach epidemii w Europie.

We analizowanych krajach Ameryki Południowej oraz Indiach dynamika przyrostu liczby zgonów, wyrażona parametrem oznaczonym jako a, będącym miarą nachylenia (stromości) prostej regresji dla 5 czy 10 ostatnich dni, jest powyżej 0,01. To dużo jak na trzeci miesiąc epidemii. Na analogicznym etapie epidemii, w większości krajów europejskich, parametr ten był już na granicy 1/100 lub poniżej. Na poniższym wykresie pokazano jak zmienia się parametr a (dla 10-dniowej regresji) dla analizowanych krajów - Chile, Brazylie, Peru oraz Indie wyróżniono grubością linii:

Na powyższym wykresie wyraźnie widać początkowo niską, mniejszą niż w Polsce a nawet Czechach, dynamikę przyrostów zgonów w Chile. Niestety, przyjęta w tym kraju strategia selektywnego dystansowania społecznego, nie sprawdziła się. Do ~40. dnia dynamika kształtowała się na poziomie podobnym do krajów europejskich stosujących umiarkowanie głębokie dystansowanie społeczne (jak np. Polska). Początkowo niska dynamika to oczywiście efekt odpowiednio wczesnego wprowadzanie dystansowania społecznego na ok. 10 dni przed 10 zgonem. Jak już pisano dystansowanie to nie było bardzo głębokie - osiągnęło poziom -53%. Dla porównania w Polsce wynosiło ono przez pierwszy miesiąc lockdownu -54%. Liczby te można zobrazować na wykresach ruchliwości społecznej Google:

Niestety, jak już wspomniano, selektywne ograniczanie ruchliwości nie sprawdziło się i dynamika zgonów po 40. dniu odwróciła się i zaczęła gwałtownie rosnąć. Udało się ją zatrzymać i sprowadzić do poziomu ~0,25 dopiero dzięki wprowadzeniu powszechnego dystansowania społecznego. Niestety jej dalszy spadek będzie trwał wiele tygodni co będzie kosztowało życie wielu setek a oby nie tysięcy chilijczyków.

Sytuacja w Peru początkowo również przypomniała dynamiką tą w Polsce i Czechach - stało się tak dzięki wprowadzeniu efektywnego i bardzo głębokiego (prawie -80%) dystansowania społecznego na ok. 10 dni przed 10. zgonem:

Po ~35 dniach głębokość redukcji ruchliwości zaczęła maleć, w tym przede wszystkim w obszarach transportu publicznego oraz zakładów pracy. Spowodowało to zauważalne spowolnienie spadku tempa przyrostu zgonów. Co ciekawe okres trwania lockdownu to ~35 dni, czyli podobnie jak w Polsce. Obecny wzrost ruchliwości społecznej jest w Peru mniejszy niż w Polsce. Widać, że przebieg epidemii nie zależy tylko do ograniczenia ruchliwości, a więc niejako ilościowo wyrażonego dystansowania społecznego, ale również, a może przede wszystkim, od jego jakościowego charakteru: powszechności (vide Chile) czy towarzyszących mu działań służby zdrowia.

Brazylia jest z tych trzech krajów w najtrudniejszym położeniu. Przyczyna wydaje się oczywista. W efekcie sporu pomiędzy władzą centralną a gubernatorami stanów (prezydent Jair Bolsonaro sprzeciwiał się wprowadzeniu lockdownu) dystansowanie społeczne zostało wprowadzone zbyt późno, dopiero 4. dni po 10 zgonie:

Ponadto, choć ograniczenie od początku nie było zbyt głębokie (-51%, czyli na podobnym poziomie jak w Polsce), to już od 10. dnia systematycznie malało i obecnie osiąga średni poziom -35% a w obszarach zakładów pracy i zakupów pierwszej potrzeby -20% co odpowiada poziomowi Szwecji:

Na koniec rzućmy okiem na wykresy ruchliwości społecznej w Indiach. Jak widać na poniższym wykresie efektywne i dość głębokie (prawie -70%) ograniczenie wprowadzono w okolicach 10. zgonu:

W przypadku tak dużego kraju akurat ten moment nie musi być równie reprezentatywny jak dla innych społeczeństw. Zobaczmy więc jak się ma moment wprowadzenia efektywnego ograniczenia ruchliwości w Indiach względem dnia, kiedy zmarła na COVID-19 w tym kraju 100. osoba:

Jak widać dystansowanie społeczne udało wprowadzić się w Indiach na 2 tygodnie przed 100. zgonem i utrzymać je przez prawie 30 dni. Aktualnie jest ono mniejsze, ale przez blisko 70 dni udało się utrzymać ruchliwość społeczną poniżej 40% w kluczowych obszarach (zakłady pracy, transport publiczny czy centra handlowe) .

Zobaczmy jeszcze jak zmieniały się na przestrzeni czasu trwania epidemii (licząc od dnia 10. zgonu) w wybranych krajach Ameryki Południowej i Indii liczby:

• potwierdzonych przypadków (confirmed),

• zmarłych (deaths),

• wyleczonych (recovered),

• aktualnie chorujących (active).

Przypomnijmy, że danych dot. potwierdzonych przypadków oraz wyleczonych, a tym samym również aktualnie chorujących nie powinno się porównywać dla różnych krajów ze względu na dużą rozpiętość ilości wykonywanych w poszczególnych krajach testów, od których te dane wprost zależą.

Chile

Jak już wspomniano sytuacja w Chile właściwie nie ma precedensu w przypadku żadnego z innych analizowanych krajów. Początkowo niewielka dynamika epidemii gwałtownie przyśpieszyła po 40. dniu. Powodem tego jest niezdecydowanie władz tego kraju, które próbowały wprowadzać dystansowanie społeczne tylko w wybranych rejonach, z największą liczbą przypadków. Niestety, olbrzymia liczba bezobjawowych przypadków plus dość długi okres inkubacji COVID-19 nie pozwala na efektywne zarządzenie epidemią w taki sposób, czego dowodem jest aktualna sytuacja w Chile. Pozostaje mieć jedynie nadzieję, że te spóźnione działania pozwoliły jednak przyhamować zakażenia wystarczająco wcześnie aby Chile nie poszło drogą Brazylii.

Peru

Wzrost liczby przypadków, aktualnie chorujących i zgonów jest w Peru nadal wyraźnie wykładniczy. Liczba ozdrowieńców rośnie za to, niestety, najwolniej.

Brazylia

Wykresy dla Brazylii są wzorcową ilustracją krzywych przypadków dla epidemii w początkowej jej fazie - wszystkie cztery rosną wykładniczo, w podobny tempie. Ta dynamika, jak już napisano wcześniej, jest niestety bardzo niepokojąca, ponieważ jest to już trzeci miesiąc epidemii COVID-19 w tym kraju. Jedynym pocieszeniem jest równie szybko rosnąca liczba ozdrowieńców oraz względnie nieduża (na 1 mln mieszkańców) i najwolniej rosnąca liczba zgonów. Niestety Brazylijczycy ponoszą teraz podobne konsekwencję jak wszystkie inne kraje, które nie zdecydowały się na szybkie wprowadzenie efektywnego dystansowania społecznego, przez co liczba zakażonych szybko osiągnęła poziom uniemożliwiający skuteczne zatrzymanie olbrzymiej liczby zachorowań i zgonów.

Indie

Wykresy dla Indii też są wzorcową ilustracją krzywych przypadków dla epidemii w początkowej jej fazie, choć zauważalny jest szybszy wzrost liczby ozdrowieńców niż aktualnie chorujących. Liczba zgonów rośnie najwolniej ale różnica jest symboliczna. Przed Hindusami jeszcze długi czas walki z COVID-19.

Patrząc na powyższe wykresy musimy pamiętać, że wszystkie te kraje, pod wieloma względami, różnią się od krajów europejskich. Olbrzymie rozpiętości ekonomiczne, duża ilość ludzi żyjących w biedzie, słynne favele, ograniczonych dostęp do służby zdrowia dla najuboższych to wszystko ma wpływ tak na walkę z epidemią jak i możliwość rzetelnego monitorowania i raportowania jej przebiegu.